「すべてのモデルは間違っている」は何を意味するか
「All models are wrong」は統計学者ジョージ・E・P・ボックスの1976年論文に確認できる言葉である。モデルは現実の全てを完全には写し取れないという注意であり、統計や科学のモデルが無価値だという宣言ではない。
科学で使うモデルは現実を理解するための近似である。必要な部分に注目して複雑さを減らすからこそ、計算や予測が可能になる。しかし省略した要素が重要なら、結果を誤って受け取るおそれもある。
「間違っている」と「役に立たない」は違う。一定の条件で実際の現象をよく説明できる近似もある。何が省略されているかを知った上で利用するという姿勢が、この言葉を読む鍵になる。
現在では「すべてのモデルは間違っているが、役に立つものもある」という形でも広く引用される。ただし、この長い形を1976年の論文にそのまま載っている文章として扱うのは正確ではない。
原典は1976年の論文「Science and Statistics」
一次資料はGeorge E. P. Box, 「Science and Statistics」、Journal of the American Statistical Association, 71巻356号、1976年12月、791〜799頁である。本文792頁の「2.3 Parsimony」に該当句がある。
原文では「Since all models are wrong」と始まり、過度に精巧なモデルを作っても正しいモデルは得られないと論じる。近似として有効なものを考えるためには、際限ない複雑化よりも簡潔な説明が大切になる。
同じ792頁の「2.4 Worrying Selectively」でも、全てのモデルが誤っているという前提が繰り返される。そこでは、どんな誤りに注意すべきかを選ぶという、モデルを使う側の問題へ議論が進む。
論文は統計学の方法論を論じるものである。モデルの欠点を見つけたら無条件に捨てるというより、実際の観測と仮説を往復し、より適切な説明へ改める姿勢を重視している。
「役に立つものもある」はいつ加わったか
「but some are useful」までを含む有名な完全形の出典には注意が必要だ。1976年論文には最初の主張と、それに近い有用性についての説明があるが、広く引用される一続きの英文そのものは確認できない。
統計ソフトSASの2025年の出典調査は、1978年の会議で発表された論考の1979年刊行議事録202頁を、完全形が現れる早い資料と報告している。筆者自身がその議事録の紙面を独立に見たという意味ではない。
またBoxとDraperの1987年の著作『Empirical Model-Building and Response Surfaces』424頁にも有名な完全形があると同調査は報告する。1976年の論文と、後に定着した言い回しを分けて記録するのが適切だ。
ひとつの有名な名言に複数の文献が関わる場合、最古の断片と完全形を混ぜない。著者への帰属の確認と、どの年のどの資料に逐語的に載るかという確認は別の作業だからだ。
なぜ簡潔なモデルが重要なのか
ボックスが強調した「P a r s i m o n y」は節約性、簡潔さに関わる考え方である。必要以上に多くの仮定や数式を付け加えれば、正しさが自動的に高まるというわけではない。
複雑なモデルは実際のデータに合わせやすい場合がある。しかし新しい状況でも妥当かどうかを確かめなければ、過去の観測にうまく合ったことだけで安心することはできない。
単純さだけを絶対的な美徳にするのも誤解である。簡潔にしすぎて重要な条件を見落とせば、そのモデルは使い道を失うかもしれない。どの程度の複雑さが必要かは目的によって異なる。
著者が問題にしているのは「完璧か不完全か」の二択ではなく、科学的な説明をどう改善するかという作業である。モデルの欠点を発見し、必要なら修正する循環を考えたい。
どんな誤りに注目するかを選ぶ
1976年論文の「Worrying Selectively」は、全ての欠点に同じ注意を払う必要はないという視点を示す。本当に結果を左右する誤りと、当面の目的には影響の小さな違いを分けることが大切になる。
ここでの「役立つ」は、ある目的や条件に対して役立つという限定的な評価である。一度うまくいったモデルが、別の集団や時間、環境でも同じように働くという保証はない。
モデルの計算値と観測された事実を比較することが欠かせない。説明が現実に合わない場合、モデルを変えることも、調べるべき事実を増やすことも考えられる。
「正確そうな数字が出た」というだけで信頼しすぎない。入力、仮定、測定の誤差、どのような場面に使うかを示すことで、数字の意味をより明確にできる。
AIやビジネスへ応用するときの注意
今のAIや経営の予測も、現実を単純化して扱う場合がある。そのため、結果がどんな条件のもとで有効かを確かめるという問題は現在のモデル利用にも重ねて考えられる。
ただし、1976年の論文が現代の生成AIを直接評価したわけではない。この応用は読者が別の技術を見ながら考えるもので、ボックスが現在の製品やモデルを検証したという根拠にはならない。
不完全なモデルを使うときは結果がどんな意思決定に影響するかも重要である。人の権利、安全、健康に関わる場合は、誤りの代償や追加の検証の必要性が大きくなる。
モデルの価値を「正しいか」だけでなく「何に使い、どう誤りを見つけるか」で考える。その姿勢は、言葉を現代へ応用する際にも残したい。
出典と引用文の長さに関する注記
原典根拠はBox「Science and Statistics」（1976年）792頁、2.3節「Parsimony」と2.4節「Worrying Selectively」。論文の本文PDFに同じ冒頭句が2か所ある。
完全形の歴史はSASの出典調査を補助資料とする。1976年論文に存在しない逐語の文を、そこから引用したことにはしない。
日本語の題名は英語の短い句を独自に説明したものだ。著作権のある論文や後年の著作の文章を長く転載せず、資料の場所と自分の説明を分けている。
「間違っている」という言葉の衝撃だけで統計学を否定しない。何を単純化し、どんな現実に照らして評価するかという原典の問題へ戻ることが、出典を明示する意味である。