「我々は知らねばならない、我々は知るであろう」とは
分からないことに出会ったとき、人はそれ以上考えるのをやめてよいのだろうか。数学者ダフィット・ヒルベルトは、1930年の講演を「Wir müssen wissen. Wir werden wissen.」という力強い言葉で結んだ。
日本語では「我々は知らねばならない。我々は知るであろう」と説明訳する。前半の「müssen」は必要性や義務、後半の「werden」は未来への確信を表す。知ろうとする意志と、知ることができるという期待を並べた一節だ。
この言葉だけを見ると、すべての謎が必ず解けるという楽観主義にも見える。しかし原典では、自然や数学の理解は根本的に不可能だと宣言する考え方に対して、ヒルベルトが反論している。
原典は1930年9月8日の「Naturerkennen und Logik」
出典特定の根拠（タグ114）：ヒルベルトは1930年9月8日、ケーニヒスベルクのドイツ自然科学者・医師協会の会合で「Naturerkennen und Logik」（自然認識と論理）を講演し、後に放送された短縮版の末尾に「Wir müssen wissen, Wir werden wissen」が置かれる。米国数学協会（MAA）のドイツ語転写で結語を確認できる。
MAAのドイツ語・英語対訳版には、数学が理論と観察の間を結ぶという直前の論旨も収録されている。ここで引用した日本語は編集上の説明訳であり、既存翻訳の逐語転載ではない。
また、ドイツ公共放送SWRのアーカイブ紹介は放送音源とその背景を案内している。講演の長い原稿、放送用の短縮版、後年の編集・紹介記事を区別しておきたい。
何に対して「知る」と主張したのか
ヒルベルトは、自然界について人間はある地点から先を永遠に知り得ないとする悲観的な標語「Ignorabimus」を取り上げる。ラテン語で「我々は知らないだろう」という趣旨だ。知識の限界を調べることと、限界を最初から絶対化することの違いが問題になる。
結語の直前で、彼はその「Ignorabimus」を拒み、自然科学全般に対しても知識の可能性を信じる立場を述べる。だから「我々は知るであろう」は、疑問を放置しない研究者の態度を集約した標語として理解できる。
もっとも、研究に時間や資金が必要である事実は消えない。ある研究が成功するかどうかを、信念だけで保証することもできない。探究を励ます言葉と、個々の問題の解決を証明した事実は区別する必要がある。
数学は理論と観察の橋になる
放送用原稿の冒頭では、数学が理論と実践、思考と観察を結ぶ道具として描かれる。抽象的な式が現実の自然を理解する手掛かりとなることをヒルベルトは強調する。
ガリレオを引き、自然を理解するにはその言語、すなわち数学を学ぶ必要があるという趣旨も紹介する。ここでは、計算だけの技術としてではなく、自然を読み解くための方法として数学が位置づけられている。
ただし、世界のあらゆる現象が一つの式で完全に説明できるという主張へ単純化するのは慎重でありたい。数学の有効性を重視することと、すべての研究課題を既に解決可能だと証明することは違う。
ゲーデルの不完全性定理は何を変えたか
ヒルベルトがこの言葉を語った時期のすぐ後、ゲーデルの不完全性定理が公表され、十分な表現力を持つ形式体系には体系内で証明できない命題が存在することが明らかになった。数学の基礎を一つの完全な証明体系へ収めようとする構想には重要な制約が示された。
ドイツ公共放送SWRの解説も、1930年の強い確信と翌年の不完全性定理の対比を紹介している。しかし、不完全性定理が人間のすべての研究や科学的発見を不可能にしたという意味ではない。
ヒルベルトの標語は、形式体系についての数学的な主張として読む場合と、研究の可能性を信じる態度として読む場合で意味が異なる。どの解釈が数学的に制限され、どの願いが研究者の姿勢として残るかを分けたい。
「分からない」と言えることも知的な誠実さ
解明を目指すことは、どんな問いにも即座に答えなければならないという命令ではない。研究には未解決問題があり、資料が不十分な場合もある。現時点では分からないと正確に報告することは、探究に反するわけではない。
むしろ、分かっていないのに分かったふりをすれば、誤った仮説を固定してしまう。分からない範囲を示して次の検証へつなげることが、長い研究を支える。
「我々は知るであろう」という未来への期待を持つからこそ、今の知識の限界を隠さない姿勢も必要になる。希望と謙虚さは、対立する性質ではないと考えられる。
近い思想の言葉と比較する
チャールズ・S・パースの「探究の道を塞ぐな」は、問いを閉ざさず検証を続ける態度を論じる。ヒルベルトの言葉とは別の哲学的背景にあるが、知る可能性を先回りして否定しない姿勢で読み比べられる。
アラン・チューリングの「少し先しか見通せないが、やるべきことは多い」は、1950年の論文の結びである。見通せる範囲の限界を認めながら研究を続けるという別の表現として読むことができる。
二人の数学者や思想家が同じ言葉を唱えたわけではない。各人が直面した問題と資料を分けて理解し、そのうえで問いの続け方を比較することが重要だ。
まとめ｜知らないことを探究の終わりにしない
「我々は知らねばならない、我々は知るであろう」は、ヒルベルトの1930年「自然認識と論理」講演と放送記録の結びにある。ドイツ語の原文と発表の場を特定できる言葉だ。
後の論理学の進展は、あらゆる問いに完全な答えが得られるという単純な確信に重要な制限を加えた。しかし、不明なものに向き合い、検証の道を探すという研究の姿勢まで否定するものではない。
答えが見つからないとき、結論を装うより、分からないことを確かめて次の一歩を考えたい。知識の限界を認めることと、その限界を調べ続けることは、同時にできる。